Lire un sismogramme · bancs interactifs
Lecteur de sismogramme
Une station trois composantes enregistre un séisme. Pointez les ondes P et S, mesurez l'amplitude sur le Wood-Anderson simulé : le lecteur en déduit la distance, l'heure d'origine, la magnitude locale et la direction de la source.
Quatre stations enregistrent le même séisme. Pointez P et S sur chacune : les cercles de distance, le diagramme de Wadati et une recherche sur grille localisent l'épicentre, la profondeur et l'heure d'origine.
Un sismomètre est une masse suspendue dans un bâti posé sur le sol. Selon sa fréquence propre et son amortissement, le stylet recopie le déplacement du sol ou son accélération : c'est la même équation que celle d'un ouvrage.
Douze stations alignées de 15 à 345 km enregistrent un séisme superficiel. Rangées par distance, leurs premières arrivées dessinent deux droites : leurs pentes et leur intersection donnent les vitesses et l'épaisseur de la croûte.
Six bâtiments de périodes différentes sur une table vibrante : chacun retient son pic de réponse. En balayant les périodes, on obtient le spectre de réponse de l'accélérogramme, que l'on compare au spectre élastique de l'Eurocode 8.
Un siècle de catalogue sismique : choisir la période et la magnitude à partir desquelles il est complet, retirer les répliques, ajuster la loi de Gutenberg-Richter, puis en tirer des taux annuels et des probabilités sur la durée de vie d'un ouvrage.
Un réseau GNSS mesure la déformation lente de la croûte. Taux de déformation par zone, taux de moment de Kostrov, part sismique : on en tire des taux de séismes indépendants du catalogue, et on confronte les deux.
Deux zones sources, une faille, trois lois d'atténuation et un arbre logique : le calcul probabiliste (PSHA) somme tous les séismes possibles pour donner la courbe d'aléa du site, le spectre à probabilité uniforme et le scénario qui domine. Moteur vérifié contre OpenQuake.
Un calcul temporel d'ouvrage demande un jeu d'accélérogrammes : on les choisit dans une banque et on les met à l'échelle sur une cible — spectre moyen conditionnel, UHS ou spectre de l'Eurocode 8 — puis on contrôle les règles de l'EN 1998-1:2004.
LecturesCalculées à partir de vos pointés et de votre mesure
Mouvement du sol pendant la PComposantes N et E filtrées 1–10 Hz, 0,6 s après votre pointé P
LocalisationRecherche sur grille (x, y, h) ; t₀ ajusté ; P pondérée 1, S pondérée 0,5
- Les cercles ne se coupent pas en un point. Leur rayon est la distance hypocentrale : le foyer est en profondeur, sous l'épicentre.
- Gap azimutal. Au-delà de 180°, le séisme est hors du réseau : la zone compatible s'allonge dans l'axe station-séisme.
- Profondeur. Elle n'est bien contrainte que si une station est à une distance de l'ordre de la profondeur.
stylet x−ug (déplacement du sol)−üg/ω₀² (accélération du sol)
Réponse en fréquenceRouge : |X / Ug| ; ambre : |X·ω₀² / Üg| ; points : fréquence du sol
Au-dessus de f₀, la masse reste immobile dans le repère fixe : X ≈ −Ug, l'instrument lit le déplacement. En dessous, le ressort impose son mouvement : X ≈ −Üg/ω₀², il lit l'accélération. Avec ξ ≈ 0,7, la courbe ne présente pas de pic.
LecturesCalculées à partir de vos deux droites
Chaque bâtiment est un oscillateur à un degré de liberté (le sismomètre de l'onglet précédent, retourné). Sous chacun, sa pseudo-accélération maximale Sa = ω²·max|x| : ce sont six points du spectre de réponse.
spectre de l'enregistrementpériode de l'ouvrage T₁
Catalogue 1900 – 2025Magnitude en fonction du temps ; un clic fixe le début de l'analyse et Mc
retenusrépliques retiréeshors analysecomplétude vraie—
Loi de Gutenberg-RichterDisques : nombre annuel cumulé N(≥ M) ; carrés : par classe de 0,1 ; droite : ajustement au maximum de vraisemblance
Graphique de Stepp (1971)σλ = √(λ/T) sur les T dernières années, par classe de magnitude : la classe est complète tant que la courbe suit sa pente −1/2 (tirets)
Réseau GNSS et vitessesFlèches : vitesse de chaque station (cercles : 95 %) ; croix : axes principaux du taux de déformation estimé dans chaque zone
vitesse mesuréeraccourcissementallongementfaille cartographiéefaille F du modèle d'aléa—
Profil est–ouestLe champ ne varie qu'avec x : composante nord (la faille de la zone A) et composante est (la bande de la zone B) ; la pente est le taux de déformation
stations, ± σchamp vraiétendue des zones
Budget de momentTaux de moment géodésique (Kostrov) face au moment libéré par les séismes du catalogue ; leur rapport est le couplage apparent
géodésie : estimation (point) et tirages 16–84 % (trait)vrai (cercle)catalogue (carré), avec la faille F (losange)χ × géodésie (triangle)
Récurrence des séismesNombre annuel de séismes de magnitude ≥ M : catalogue (Weichert) et géodésie (loi de Gutenberg-Richter équilibrée en moment, même b et même Mmax)
cataloguegéodésie, couplage χχ de 0,3 à 0,9
Modèle de sourcesZones discrétisées en points tous les 10 km ; un clic déplace le site
zone Azone Bfaille F50, 100 et 200 km du site—
Courbe d'aléaProbabilité de dépasser chaque niveau en 50 ans : une courbe fine par réalisation de l'arbre logique, la moyenne et les fractiles
moyennefractiles 16 % et 84 %réalisationsprobabilité visée
Spectre à probabilité uniforme (UHS)Chaque ordonnée a la même probabilité d'être dépassée ; en regard, les spectres élastiques de l'EN 1998-1:2004 calés sur le PGA
UHS moyenfractiles 16 – 84 %EC8 type 1EC8 type 2
Spectre moyen conditionnel (CMS)Spectre moyen des séismes qui produisent le niveau de l'UHS à la période choisie (T*), avec sa dispersion ; Lin et al. (2013), corrélation de Baker et Jayaram (2008)
CMSCMS · e±σUHS moyenT*, grandeur choisie au-dessus de la courbe d'aléa
L'UHS enveloppe des séismes différents : aucun ne le produit à toutes les périodes. Pour choisir et caler des accélérogrammes autour de la période de l'ouvrage, le CMS est la cible réaliste.
Désagrégation magnitude – distancePart de chaque couple (M, R) dans le taux de dépassement du niveau de l'UHS moyen, pour la grandeur choisie ; R est la distance de Joyner-Boore à la rupture
Ce qui pèse dans l'arbre logiqueNiveau moyen quand on impose une branche, les autres gardant leurs poids ; trait vertical : moyenne de l'arbre
Jeu d'accélérogrammes et cibleSpectres de réponse (ξ = 5 %) des enregistrements choisis, mis à l'échelle ; zone teintée : de 0,2·T1 à 2·T1, où la cible est ajustée et où l'EN 1998-1:2004 contrôle la moyenne
cibleCMS · e±σenregistrementsenregistrement affichémoyenne géométriquemoyenne arithmétiqueSe et 0,9·Se (EC8)
Banque : magnitude et distance160 accélérogrammes synthétiques ; numérotés, ceux du jeu ; croix : scénario moyen des séismes qui produisent l'UHS à T1
AccélérogrammeEnregistrement choisi dans le tableau, mis à l'échelle (composante horizontale)
Synthétiques : méthode stochastique de Boore (2003), source à deux coins d'Atkinson et Silva (2000), calés en moyenne sur les trois lois d'atténuation du banc « aléa » au rocher (Vs30 = 800 m/s). Sans données régionales, ils tiennent lieu d'une base réelle (ESM, NGA-West2) : la démarche est la même.
Cinq questions à poser à un enregistrement
- Quoi ?Le code de voie le dit : HH = vélocimètre (vitesse), HN = accéléromètre. La dernière lettre donne la composante : Z, N, E.
- Quand ?La P arrive la première, surtout sur Z. La S, plus forte et plus lente, domine les horizontales.
- Où ?R ≈ 8,4 km/s × (tS − tP) en champ local. Pendant la P, le sol bouge dans l'axe station-source.
- Combien ?ML se lit sur un Wood-Anderson simulé (horizontale). Mw, elle, se tire du spectre ou du moment.
- Fiable ?Bruit du microséisme, saturation du vélocimètre en champ proche, ondes coniques au-delà de 140 km qui faussent S − P.
Modèle du banc. Croûte de 32 km (Vp 6,0 ; Vs 3,5 km/s) sur manteau (8,0 ; 4,6 km/s), couche superficielle lente. Signal par méthode stochastique de Boore (2003) : source de Brune (Δσ = 6 MPa), atténuation Q(f) = 130·f0,6, κ = 0,05 s, amplification générique du rocher ; impulsions directes causales pour l'arrivée et la polarité ; coda d'Aki ; ondes de surface dispersées. Ce sont des signaux pédagogiques, pas une simulation complète de la propagation : ML et Mw y diffèrent de −0,4 à +0,5 selon la magnitude et la distance, comme sur des données réelles non calibrées.